Klasse 10
1. Modellieren periodischer Vorgänge
1.1 Periodische Vorgänge
1.2 Sinus und Kosinus am Einheitskreis
1.3 Sinus- und Kosinusfunktion mit |R als Definitionsmenge
1.3.1 Bogenmaß eines Winkels
1.3.2 Definition der Sinus- und Kosinusfunktion
1.3.3 Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion
1.4 Strecken des Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion
1.5 Verschieben des Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion
1.6 Allgemeine Sinusfunktion
1.7 Modellieren mit allgemeinen Sinusfunktionen
2. Wachstumsprozesse – Grenzwerte
2.1 Potenzielles Wachstum – Potenzfunktionen
2.1.1 Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
2.1.2 Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten
2.1.3 Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
2.2 Asymptoten
2.3 Lineares und exponentielles Wachstum – Wiederholung
2.3.1 Zunahmeprozesse
2.3.2 Abnahmeprozesse
2.4 Exponentialfunktionen – Wiederholung
2.5 Wachstum modellieren - Regression
2.6 Logarithmen – Exponentialgleichungen
2.6.1 Logarithmen
2.6.2 Logarithmengesetze
2.6.3 Lösen von Exponentialgleichungen mithilfe von Logarithmen
2.7 Logarithmusfunktionen
2.8 Rekursive Beschreibung von Wachstum - Folgen
2.9 Überlagerung von exponentiellem und linearem Wachstum
2.10 Begrenztes Wachstum – Grenzwert
2.10.1 Begrenztes Wachstum
2.10.2 Grenzwert
2.11 Logistisches Wachstum
3. Differenzialrechnung
3.1 Tangentensteigung und Änderungsrate – Ableitung
3.1.1 Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt – Ableitung
3.1.2 Lokale Änderungsrate
3.2 Ableitung der Quadratfunktion
3.3 Ableitung weiterer Funktionen
3.4 Differenzierbarkeit
3.5 Ableitungsfunktion
3.6 Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion
3.7 Ableitung von Potenzfunktionen – Potenzregel
3.8 Ableitungsregeln
3.8.1 Faktorregel
3.8.2 Summenregel
3.9 Kettenregel bei linearer innerer Funktion
4. Funktionsuntersuchungen
4.1 Optimierungsprobleme – grafisches und tabellarisches Lösen
4.2 Ganzrationale Funktionen
4.2.1 Polynome und ganzrationale Funktionen
4.2.2 Globalverlauf ganzrationaler Funktionen
4.3 Symmetrie
4.4 Änderungsverhalten von Funktionen
4.4.1 Extrema und Monotonie
4.4.2 Untersuchung auf Monotonie und Extrema mithilfe der 1. Ableitung
4.4.3 Extremwertprobleme – algebraisches Lösen
4.5 Nullstellen ganzrationaler Funktionen
4.5.1 Linearfaktorzerlegung
4.5.2 Sätze über Nullstellen
4.5.3 Polynomdivision
4.6 Wendepunkte – Linkskurve, Rechtskurve
4.7 Klassifikation ganzrationaler Funktionen 2. und 3. Grades
